书单：理解了数学，才能理解万物本质丨国际数学日
为了庆祝“数学在我们日常生活中的美丽与重要”，2020年3月14日被定为人类第一个“国际数学日”。这个节日的昵称是“π日”（Pi Day）——国际数学日之所以定在3月14日，也是因为“3.14”是圆周率数值最接近的数字。数学是贯穿人类历史的一个研究领域，是用来描述万物本质的语言。今天，数学已经发展成为一种非常复杂的工具，以至于大多数人甚至没有注意到它在我们生活中的无所不在。在这个彰显数学的美与重要的日子里，返朴为大家推荐十本与数学相关的图书，愿大家尽情领略数学的美，理解数学的重要，探索万物的本质。长按文中书籍图片可直接购买。截止3月14日24点，在“返朴”公众号页面下单购书的读者们，请将订单截图发至返朴后台，我们会随机抽取5位，每位赠送一份数学科普小福袋。1. 《微积分溯源：伟大思想的历程》作者：[美] 戴维·M. 布雷苏一种理解和学习微积分的新思路。从古希腊、古埃及、古印度、中国和欧洲等地的微积分思想，到牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、黎曼等伟大数学家的辉煌成就，看一看微积分这座“数学宝藏”是如何被塑造成今天的模样的。聚焦微积分的起源与思想发展历程，结合数学学习模式和教育研究，以全新角度展现微积分的学习思路和方法。2. 《代数的历史：人类对未知量的不舍追踪（修订版）》作者：[美] 约翰·德比希尔丢番图、笛卡儿、拉格朗日、牛顿、莱布尼茨、黎曼……一代代伟大数学家的命运和功绩，代数学从古至今的发展历程，呈现在我们眼前。从未知量到抽象概念，从方程、向量空间、域论到代数几何，本书以诙谐的笔触展现了代数几千年发展史中的重大事件和核心人物，介绍了代数的基本知识，以代数这一重要而有趣的角度呈现数学思维的戏剧性进化历程，向读者 展现了一种感知世界的全新方式。作者凭借历史学家的叙事能力，带领读者踏上一段令人称叹、充满挑战的数学之旅。这是一部恢宏的数学史和人类思想史：自从发现了数，人类思维实现了从认知实例到抽象思考的飞跃，并在集体意识中播下了“代数”的种子。哪怕是一个不懂代数学的人，也能从中了解妙趣横生的数学思想，以及这些思想之间的历史和科学联系。3. 《改变世界的17个方程》作者：[英] 伊恩•斯图尔特17段改变人类文明进程的数学故事，了解世界运转的深层道理，看懂科学发展的规律。方程是一首数学的诗，言简意赅，却充满意义。阐释自然与社会现象，连接数学与物理现实，是方程的力量与美之所在。从无线电广播到智能手机，从地图测绘到卫星导航，从世界旅行到太空探索，方程都发挥着至关重要的作用。毕达哥拉斯定理、万有引力定律、麦克斯韦方程组、混沌理论、相对论……伟大的方程中蕴藏着自然的规律、宇宙的奥秘和精妙的科学思考，展现了前人的智慧，为未来的探索打开大门。4. 《数学那些事：伟大的问题与非凡的人》作者：[美] 威廉·邓纳姆一览数学世界不可不谈的伟大定理、难题和争论。“仅凭26个字母就能讲明白数学？！”从A 到Z，以简单清晰的笔触，带领读者跨越历史，探索算术的起源、圆的奥秘、无穷级数的难题、无理数的怪异特征等话题，讲述了数学大师们的生活轶事和神秘经历，勾勒出了数学的概貌。5. 《不可思议的数》作者：［英］伊恩·斯图尔特不可不知的代数知识，理解数学的精妙之美。从常见的自然数0至10到负数，从“简单”的有理数到复杂多变的有理数和无理数；从已知最大的质数到最小的无穷大。每个数都它自己的故事，而围绕着这些数，作者不但讲述了每个数背后的历史，更拓展出众多有趣的数学问题，让这些数成为带读者进入神奇数学世界的“引路人”。6. 《惰者集：数感与数学》作者：[日]小平邦彦理解数学需要具备一种纯粹的感觉，即“数感”。解析“数感”与数学思维，反思数学教育中的功过得失，重塑独立思考能力与数学兴趣。菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主，日本数学大家小平邦彦数学思想随笔文集，收录了小平邦彦先生对数学、数学教育的深思、感悟文章，记述了数学家对“数学”“数感”的独到理解。7. 《世界是概率的：伊藤清的数学思想与方法》作者：[日]伊藤清数学家如何看待“纯粹数学与应用数学”“直观与逻辑”？日本数学家、沃尔夫奖、高斯奖、京都奖得主伊藤清的数学思想文集。梳理了他学习数学、走上数学研究道路的经历，收录了他关于“数学与科学”“直观与逻辑”“纯粹数学与应用数学”“数学的科学性与艺术性”等方面的思考，同时也完整记录了他创立著名的“伊藤引理”的过程与感悟。8. 《贝叶斯的博弈：数学、思维与人工智能》作者：[法]黄黎原有人生前波澜不惊，死后却名声大振，贝叶斯就是其中之一。以他命名的“贝叶斯定理”堪称一座知识宝库，从神经科学到人工智能，无所不及。一个充满启示，实现革新，改变人类认知和预测方式，颠覆固有思维的奇妙定理。这本书从数学、哲学、计算机科学、神经科学和人工智能等角度，全面阐述了贝叶斯理论背后的基础知识、思维方式和丰富哲理。贝叶斯定理一旦与算法相结合，就不再是一套枯燥的数学理论或认识论，而变成了应用广泛的知识宝库，催生了众多现代数学定理，以及令人称道的实践成果。9. 《机会的数学：统计学入门》作者：陈希孺用统计思维，在不确定世界中把握成功的机遇。陈希孺院士通过讨论“偶然性”“机遇”等生活中常见的现象，通俗地介绍了概率和统计的基础知识，讲解了收集和分析数据的基本思路。此外，详细阐述了数理统计分析的思维与方法，并结合实例讲解了“抽样调查”“试验设计”的原理与统计方法选择的技巧，以帮助读者加深对统计学的理解，提高统计分析的思维能力。10. 《线性代数应该这样学（第3版）》作者：[美]阿克斯勒“近年来最具创新性的线性代数教材，每一位大学生都不可错过。”公认的阐述线性代数的经典佳作，被斯坦福大学等全球40多个国家、300余所高校采纳为教材。本书强调抽象的向量空间和线性映射, 内容涉及多项式、本征值、本征向量、内积空间、迹与行列式等。本书在内容编排和处理方法上与国内通行的做法大不相同, 它完全抛开行列式, 采用更直接、更简捷的方法阐述了向量空间和线性算子的基本理论。
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